[Violympic Toán lớp 4] - Ôn tập bốn phép tính trong phạm vi 100 000 (P3) - Phép chia

[Violympic Toán lớp 4] - Ôn tập bốn phép tính trong phạm vi 100 000 (P3)

KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

Dưới đây là các kiến thức mà các em cần ghi nhớ để vận dụng giải các bài toán trong Violympic Toán lớp 4

D - PHÉP CHIA

• Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia
• Số dư lớn nhất kém số chia một đơn vị
• Bất cứ số nào chia cho chính số đó cũng cho thương là 1
• Bất cứ số nào chia cho 1 cũng được thương bằng chính số đó.
• Số 0 chia hết cho mọi số khác 0 và cho thương là 0.

Nếu A : x = 0 với x > 0 thì A = 0

Vận dụng tính nhanh:: 27000 : 9

Vì 27 : 9 = 3 không dư và 0 : 9 = 0 nên chỉ cần đếm ở số bị chia có 3 chữ số 0 tận cùng thì thương cũng có 3 chữ số 0 ở tận cùng.

Vậy 27000 : 9 = 3000

• Số bị chia bằng số thương nhân với số chia rồi cộng với số dư.

Bài tập minh họa 1:

234 = 7 x 33 + 3

998 = 9 x 110 + 8

Nói cách khác: Số bị chia trừ số dư thì chia hết cho số chia và cũng chia hết cho số thương.

Suy ra:

• Trong một phép chia có số dư là số dư lớn nhất thì thêm 1 đơn vị vào số dư thì số dư sẽ bằng số chia nên chia cho số chia được thêm 1 lần nữa. Khi đó phép chia là phép chia không dư và số thương tăng thêm 1 đơn vị và số bị chia cũng tăng thêm 1 đơn vị

Bài tập minh họa 2: Một phép chia có số bị chia là 59, số chia bị nhòa đi nhìn không rõ, số thương là 9 và số dư là số dư lớn nhất có thể được. Tìm số chia đã bị nhòa.

Hướng dẫn:

Số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị.

Vậy nếu thêm vào số bị chia một đơn vị thì phép chia sẽ thành phép chia không dư, đồng thời thương tăng lên 1 đơn vị.

Lúc đó số bị chia sẽ là: 59 + 1 = 60

Số thương sẽ là: 9 + 1 = 10

Số chia là: 60 : 10 = 6

Thử lại:: 59 : 6 = 9 dư 5

Đáp số: 6

• Trong phép chia, nếu ta cùng tăng (hoặc cùng giảm) số bị chia và số chia lên cùng một số lần thì thương số không thay đổi.

Bài tập minh họa 3:

45 : 9 = 5

(45 x 2) : (9 x 2) = 5

(45 : 9) : (9 : 9) = 5

• Nếu phép chia có dư thì khi cùng tăng (hoặc cùng giảm) số bị chia và số chia đi cùng một số lần thì thương không thay đổi con số dư cũng tăng lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu lần.

Bài tập minh họa 4: 

47 : 5 = 9 dư 2

(47 x 2) : (5 x 2) = 9 dư 4 mà 4 = 2 x 2

58 : 8 = 7 dư 2

(58 : 2) : (8 : 2) = 7 dư 1 mà 1 = 2 : 2

Bài tập minh họa 5: Nam làm một số phép chia có số dư là số dư lớn nhất có thể có. Sau đó NAm gấp cả số chị chia và số chia lên 3 lần. Ở phép chia mới này có thương là 12 và số dư là 24. Tìm phép chia Nam làm ban đầu

Hướng dẫn:

Khi gấp cả số bị chia và số chia lên 3 lần thì thương không thay đổi và số dư tăng gấp 3 lần.

Vậy trong phép chia của Nam, số thương là: 12

Số dư là: 24 : 3 = 8

Vì 8 là số dư lớn nhất có thể có nên số chia là: 8 + 1 = 9

Số bị chia phải tìm ở phép chia là: 12 x 9 + 8 = 116

Phép chia Nam làm ban đầu là: 116 : 12 = 9 dư 8

Bài tập minh họa 6: Hai người thợ mộc nhận đóng một số ghế cũng kiểu dáng, kích thước, người thứ nhất nhận đóng 26 cái ghế, và mỗi ngày người đó đóng được 4 cái ghế. Người thứ hai nhận đóng 34 cái ghế và mỗi ngày người đó đóng được 5 cái ghế. Hai người bắt đầu đóng cùng một ngày. Hỏi sau khi làm mấy ngày thì số ghế còn lại của người thứ nhất bằng 1/2 số ghế còn lại của người thứ hai

Hướng dẫn:

Nếu ta coi số ghế còn lại của người thứ nhất là số dư thì số ngày làm việc sẽ không thay đổi khi ta gấp số ghế nhận đóng và số ghế đóng mỗi ngày lên 2 lần. Lúc đó số ghế còn lại (số dư) cũng gấp lên 2 lần và bằng số ghế còn lại của người thứ hai.

Như vậy, số ghế nhận đóng của người thứ nhất sẽ là: 26 x 2 = 52 (cái)

Mỗi ngày, người thứ nhất sẽ đóng số ghế là: 4 x 2 = 8 (cái)

Ta có sơ đồ:

Số ghế người (1) nhận: |-------------52 cái ghế---------------|-còn lại-|

Số ghế người (2) nhận:                   |----------------------------|-còn lại-|

34 cái ghế

Như thế người thứ nhất nhận nhiều hơn người thứ hai là: 52 - 34 = 18 (cái)

Mỗi ngày người thứ nhất đóng hơn người thứ hai là: 8 - 5 = 3 (cái)

Sau số ngày làm thì số ghế còn lại của hai người (theo giả sử)  bằng nhau là: 18 : 3 = 6 (ngày)

Thử lại: 26 - 4 x 6 = 2

34 - 5 x 6 = 4

4 : 2 = 2 (đúng)

Đáp số: 6 ngày

• Trong phép chia không dư, nếu ta gấp (hoặc giảm) số bị chia bao nhiêu lần và giữ nguyên số chia thì số thương cũng gấp lên (hoặc giảm) đi bấy nhiều lần.

Bài tập minh họa 7: 

36 : 4  = 9

(36  x 2) : 4 = 18 mà 9 x 2  = 18

36 : 3 = 12

(36 : 2) : 3 = 6 mà 12 : 6 = 2

• Trong phép chia không dư, nếu ta giữ nguyên số bị chia và gấp (hoặc giảm) số chia bao nhiêu lần mà số  bị chia vẫn chia hết cho số chia mới thì thương sẽ giảm đi (hoặc tăng lên) bấy nhiêu lần.

Bài tập minh họa 8: 

36 : 9 = 4

36 : (9 x 2) = 2 mà 4 : 2 = 2

36 : (9 : 3) = 12 mà 4 x 3 = 12

Nguyễn Trang 

Nhằm hỗ trợ các em HS lớp 4 ôn tập rèn luyện kỹ năng làm TOÁN chuẩn bị kỳ thi Violympic Toán lớp 4. Cô Trang cung cấp bộ tài liệu: "Tuyển tập 23 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Violympic trên mạng".
Quý bậc PH quan tâm, liên hệ trực tiếp cho cô Trang theo số máy: 0948.228.325 để đặt mua tài liệu.
Dưới đây là Phụ lục của bộ tài liệu, các bậc PHHS có thể xem chi tiết tại đây