Bài toán 1: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 0, 4, 5, 6.
Bước 1: Vẽ sơ đồ cây các số lập được để tính được số lần xuất hiện của các chữ số 4, 5, 6 ở các hàng trăm, chục, đơn vị.
(Trường hợp này, trong các chữ số cho trước có chữ số 0 nên số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng khác nhau. Khi tính tổng ta không cần tính số lần xuất hiện của chữ số 0)
4 | 6 | 0 | 460 | 6 | 4 | 0 | 640 | 5 | 4 | 0 | 540 | ||
| 5 | 465 | 5 | 645 | 6 | 546 | ||||||||
| 5 | 0 | 450 | 5 | 0 | 650 | 0 | 4 | 504 | |||||
| 6 | 456 | 4 | 654 | 6 | 506 | ||||||||
| 0 | 6 | 406 | 0 | 4 | 604 | 6 | 0 | 560 | |||||
| 5 | 405 | 5 | 605 | 4 | 564 |
Bài viết liên quan:
Bước 2: Nhận xét
- Hàng trăm: Mỗi chữ số 4, 5, 6 xuất hiện 6 lần.
- Hàng chục: Mỗi chữ số 4, 5, 6 xuất hiện 4 lần.
Để tính tổng các số có ba chữ số khác nhau được được lập từ 4 chữ số: 0, 3, 6, 9, ta sử dụng bảng sau để diễn giải:
| Chứ số | Hàng trăm | Hàng chục | Hàng đơn vị |
| 4 | 4 x 6 = 24 | 4 x 4 = 16 | 4 x 4 = 16 |
| 5 | 5 x 6 = 30 | 5 x 4 = 20 | 5 x 4 = 20 |
| 6 | 6 x 6 = 36 | 6 x 4 = 24 | 6 x 4 = 24 |
| Tổng các hàng | (4+5+6) x 6 = 90 | (4+5+6) x 4 = 60 | (4+5+6) x 4 = 60 |
| Diễn giải | 90 thêm 6 được 96 viết 96 | 60 thêm 6 được 66 viết 6 nhớ 6 sang hàng trăm. | Viết 0 nhớ 6 sang hàng chục |
| 96 | 6 | 0 | |
| Tổng cần tìm | 9660 | ||
Bước 3: Kết luận: Tổng cần tìm là 9660
Sau khi nắm các bước cơ bản, có thể nhẩm tổng nhanh theo bảng dưới đây:
| Hàng trăm | Hàng chục | Hàng đơn vị |
| ((4+5+6) x 6 = 90 | (4+5+6) x 4 = 60 | (4+5+6) x 4 = 60 |
| 90 trăm + 60 chục + 60 đơn vị = 90 x 100 + 60 x 10 + 60 = 9000 + 600 + 60 = 9660 | ||
*Khi gặp bài tương tự HS chỉ việc thay chữ số vào bảng cuối và tính tổng:
Ví dụ: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 0, 2, 3, 5.
| Hàng trăm | Hàng chục | Hàng đơn vị |
| (2+3+5) x 6 = 60 | (2+3+5) x 4 = 40 | (2+3+5) x 4 = 40 |
| 60 trăm + 40 chục + 40 đơn vị = 60x100 + 40x10 + 40x1 = 6000 + 400 + 40 = 6440 | ||
Bài toán 2: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 2, 3, 5, 6.
Trường hợp này không có chữ số 0 nên số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng như nhau. Mỗi chữ số đều xuất hiện ở mỗi hàng 6 lần.
Tính nhẫm tổng: (2+3+5+6) x 6 = 96
Tổng = 96 trăm + 96 chục + 96 đơn vị = 96x100+96x10+96 = 9600 + 960 + 96 = 10656
Bài toán 3: Tính tổng các số có 3 chữ số được lập từ 3 chữ số: 2, 3, 5.
Trường hợp này, số các số có 3 chữ số lập được là 3 x 3 x 3 = 27 số. Số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng trăm, chục, đơn vị là như nhau. Mỗi chữ số đều xuất hiện ở mỗi hàng 9 lần.
Tính nhẫm tổng: (2+3+5) x 9 = 90
Tổng = 90 x 100 + 90 x 10 + 90 = 9000 + 900 + 90 = 9990.
No comments:
Post a Comment