HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG VIOLYMPIC TOÁN TIẾNG ANH LỚP 5 VÒNG 5 NĂM 2016 - 2017

HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG VIOLYMPIC TOÁN TIẾNG ANH LỚP 5 VÒNG 5

Câu 1: (Bài 2) A teacher has a bag of sweets for her students. If each student is given 4 sweets, the remaining number of sweets is 4. If each student is given 5 sweets, the given will be short of 20 sweets. How many students are there?

Dịch: Cô giáo có một túi kẹo cho học sinh của cô ấy. Nếu mỗi học sinh được cho 4 cái, thì cô còn dư 4 cái. Nếu mỗi học sinh được 5 cái thì thiếu 20 cái. Hỏi có bao nhiêu học sinh được chia kẹo

Hướng dẫn

            Số kẹo chênh lệch là: 4 + 20 = 24 (cái)

            5 cái kẹo hơn 4 cái kẹo số kẹo là: 5 – 4 = 1 (cái)

            Số bạn được chia kẹo là: 24 : 1 = 24 (cái)

Câu 9: (Bài 2) Find the sum of all odd numbers from 1 to 100 which are not divisible by 13?

Dịch: Tìm tổng của tất cả các số lẻ từ 1 đến 100 mà không chia hết cho 13?

Hướng dẫn

Số số hạng của tất cả các số lẻ từ 1 đến 100 là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng của tất cả các số lẻ từ 1 đến 100 là: (1 + 99) x 50 : 2 = 2500

Các số lẻ từ 1 đến 100 chia hết cho 13 là: 13; 13 x 3; 13 x 5; và 13 x 7

Tổng các số lẻ từ 1 đến 100 chia hết cho 13 là: 

13 + 13 x 3 + 13 x 5 + 13 x 7 = 13 x (1 + 3 + 5 + 7) = 13 x 16 = 208

Tổng của tất cả các số lẻ từ 1 đến 100 không chia hết cho 13 là: 2500 - 208 = 2292

Câu 12: (Bài 2) Given a number sequence: 2; 5; 7; 9; 2; 5; 7; 9; 2; 5; … What is the sum of the first 60 numbers?

Dịch: Cho một dãy số: 2; 5; 7; 9; 2; 5; 7; 9; 2; 5; …. Tính tổng của 60 số đầu tiên.

Hướng dẫn

Ta nhận thấy dãy số trên có quy luật là nhóm bốn số: 2; 5; 7; 9 sẽ được lập lại trong chu kỳ tiếp theo

Tổng của nhóm bốn số đó là: 2 + 5 + 7 + 9 = 23

Số nhóm bốn số đó là: 60 : 4 = 15 (nhóm)

Tổng của dãy số là: 23 x 15 = 345

Câu 13: (Bài 2) Given fraction 59/109. If its denominator increased by X units and its numerator is decreased by X units then new fraction will equal to 72/120. The value of X is …

Dịch: Cho phân số 59/109. Nếu mẫu số tăng thêm X đơn vị và tử số giảm đi X đơn vị thì được một phân số mới có giá trị bằng 72/120. Giá trị của X là …

So sánh 2 phân số ta thấy: 59/109 = 0,54; còn 72/120 = 0,6. Như vậy: Sau khi tăng mẫu số đồng thời giảm tử số thi giá trị của phân số lại tăng lên là không hợp lý.

Theo tôi bài toán đổi lại như sau: 

“Given fraction 59/109. If its denominator decreased by X units and its numerator is increased by X units then new fraction will equal to 72/120. The value of X is …”.

Dịch là: “Cho phân số 59/109. Nếu mẫu số giảm đi X đơn vị và tử số tăng thêm X đơn vị thì phân số mới có giá trị bằng 72/120. Giá trị của X là …”.

Khi đó, ta có:

(59 + X)/(109 - X) = 72/120 = 3/5

5 x (59 + X) = 3 x (109 - X)

295 + 5 x X = 327 - 3 x X

5 x X + 3 x X = 327 - 295

8 x X = 32

X = 32 : 8= 4

Câu 2: (Bài 3) 309 digits have been used for numbering the page numbers of a book (the book starting at number 1). How many pages does the book have? Answer: 139

Hướng dẫn: 309 chữ số được sử dụng để đánh số trang của một quyển sách (bắt đầu từ trang 1). Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang sách?

Hướng dẫn

Từ trang 1 đến trang 9 cần dùng 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần dùng số chữ số là: (99 - 10 + 1) x 2 = 180 (chữ số)

Số chữ số cần dùng để đánh số cho 99 trang trên là: 9 + 180 = 189 (chữ số)

Số chữ số còn lại sau khi đánh số cho 99 trang là: 309 - 189 = 120 (chữ số)

Số trang tiếp tục được đánh số là: 120 : 3 = 40 (trang)

Tổng số trang của quyển sách là: 99 + 40 = 139 (trang)

Chúc các em học tốt!

Ngoài ra, nhằm hỗ trợ các em thi Violympic Toán Tiếng Anh đạt kết quả cao, cô Trang cung cấp bộ đề Violympic Toán Tiếng Anh lớp 5 năm 2016 - 2017 (có dịch và hướng dẫn kèm theo, ra theo vòng) Và bộ đề Violympic Toán Tiếng Anh lớp 5 Từ v1 - v10 năm 2015 - 2016, 2014 - 2015. Quý phụ huynh có nhu cầu đặt mua vui lòng liên hệ: 0948.228.325 (Zalo)