Tuyển tập 260 bài toán ôn thi Tài năng Toán học trẻ MYTS khối lớp 8

TUYỂN TẬP 260 BÀI TOÁN ÔN THI

TÀI NĂNG TOÁN HỌC TRẺ MYTS LỚP 8

(MYTS 2016, MYTS 2017, MYTS 2018, MYTS 2019)

(Khai giảng liên tục khóa học bồi dưỡng HSG Toán 8 trực tuyến dành cho các em HS trên toàn quốc)

Liên hệ tư vấn học tập và đặt mua tài liệu:

·       Thầy Thích – Tel: 0919.281.916 (Zalo)

·       Email: HoctoanIQ@gmail.com

·       Websie: www.ToanIQ.com

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1. Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a – b = 1, b – c = 2. Tính giá trị của biểu thức:

          P = a² + b² + c² – ab – bc – ca.

Giải:

Ta có: a – b = 1, b – c = 2 => a – c = 3.

Ta có: P = a² + b² + c² – ab – bc – ca

2P = 2a² + 2b² + 2c² – 2ab – 2bc – 2ca

<=> 2P = (a - b)² + (b - c)² + (c - a)²

<=> 2P = 1² + 2² + 3²

<=> P = 7

Bài 2. Cho a, b, c là các số không dương thỏa mãn:

a² + b² + c² = (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² và ab + bc + ca = 9.

Tính tổng a + b + c.

Giải:

Ta có: a² + b² + c² = (a - b)² + (b - c)² + (c - a)²

<=> a² + b² + c² = a² – 2ab + b² + b² – 2bc + c² + c² – 2ac + a²

<=> a² + b² + c² – 2(ab + bc + ac) = 0

<=> a² + b² + c² – 2.9 = 0

<=> a² + b² + c² = 18

<=> (a + b + c)² – 2(ab + bc + ac) = 18

<=> (a + b + c)² = 18 + 2.(ab + bc + ac) = 18 + 2.9 = 36

<=> a + b + c = 6 hoặc a + b + c = -6.

Để xem tiếp các bài tập khác trong tài liệu vui lòng liên hệ trực tiếp tới Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 (Zalo) để đặt mua tài liệu và truy cập đăng ký kênh www.Youtube.com/toaniq  để theo dõi các thông tin mới nhất.